دنباله های طیفی چهار شاخصی

برای نمایش مطلب باید رمز عبور را وارد کنید

اللهم صل علی محمد و آل محمد

اللهم صل علی محمد و آل محمد

 

سلام. دیروز رفته بودم سخنرانی پورفسور سدریک ویلانی، ریاضیدان فرانسوی، که جایزه فیلدز ریاضی سال 2010 را دریافت فرموده اند. بسیار پرانرژی و مسلط سخنرانی خود را ادامه داد. و چهار مبحث مختلف را به هم ربط داد: الف) انحنای ریچی، ب) ترابری بهینه (optimal transport)، ج) شارش شیبی یا گرادیان (gradient flow) د) بی نظمی یا آنتروپی.

مسئله ای که بنظرم رسید و دلم می خواست از او بپرسم ولی مجری برنامه اجازه نداد بدلایلی که از قضا رعایت سخنران حدود 5 ساعت از ساعت حدود 11 تا 5 بعد از ظهر بعلاوه دو وقفه برای صرف نهار و چای و قهوه و شیرینی، این بود که گذشته از آنچه ممکن است دخالتهای انسانی نامیده شوند، چه عواملی می توانند بر فیزیک آماری و احتمالاتی ترابری حاکم باشند که آن را به فیزیک کوانتم گرانشی ربط دهند. یعنی در چه سنجه ای از ترابری بهینه است که این مسئله ممکن است نمایان شود. مثلاً کی ممکن است این مسئله از لحاظ کیهانی بحرانی شود؟! البته ایشان گفتند راجع به این مسئله زیاد نمی دانند، بخصوص اینکه چطور این مسئله ممکن است با نظریه نسبیت عام اینشتن ربط یابد چرا که آنجا نیز از تانسور انحنای ریمانی و لذا انحنای ریچی نیز بطور اساسی استفاده می شود.

سوالی که پیش می آید از جمله این است که فرض بفرمایید که می خواهید یک کوهی را از یک مکانی به مکانی دیگر ترابری کنید! همانطور که ممکن است مستحضر باشید، این کار می تواند بعد از همه سعی و تلاشها خیلی گران تمام شود. و اما اگر در این کوه، یک معدنی از جمله معدن ذغال سنگی یا معدن مس یا حتی معدن طلایی کسی شانسش بزند و پیدا کند، چی؟ یعنی یحتمل کوه را یک جا ترابری نکند و از نقطه ای به نقطه دیگری حرکت ندهد. و اما بمرور زمان همین کوه بسبب استخراجاتی که از آن انجام می پذیرد به اقصی نقاط عالم ترابری می شود. و یحتمل بعد از مدتی ببینید که دیگر اثری از کوه نیست!

البته نکته قابل ملاحظه آنکه بهترین معدنی که در این زمینه می توان یافت از همین نوعی است که پورفسور محترم با آنچنان تسلطی علم خود را ترابری کرده و حاضران در سالن کنفرانس از آن بهره مند شدند. تازه ایشان با یک حوصله تمام بعد از سخنرانی نشستند و یکی یکی کتابهایی را که نزد ایشان می آوردند امضاء می کردند. و آن کتاب هم کتاب تولد یک قضیه نوشته خود ایشان است که به فارسی ترجمه شده است. این حقیر برای ایشان از صمیم قلب آرزوی موفقیت هر چه روز افزونتر می کنم.